Борис рассчитал, что \(\frac{1}{4}\) часть суток он проводит в школе, \(\frac{1}{8}\) суток – дома за выполнением домашнего задания, \(\frac{1}{24}\) суток – дома за едой, \(\frac{3}{8}\) суток он спит, а остальное время играет или отдыхает. Сколько часов у него остаётся для игры и отдыха? Какая это часть суток?

Ответ: 6 часов, \(\frac{1}{4}\) суток

1. Сложим части суток, которые Борис тратит на школу, домашнее задание, еду и сон: \[\frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{24} + \frac{3}{8} = \frac{6}{24} + \frac{3}{24} + \frac{1}{24} + \frac{9}{24} = \frac{6+3+1+9}{24} = \frac{19}{24}\]
2. Вычтем полученную часть из целого, чтобы узнать, какая часть суток остается на игры и отдых: \[1 - \frac{19}{24} = \frac{24}{24} - \frac{19}{24} = \frac{24-19}{24} = \frac{5}{24}\]
3. Переведем \(\frac{5}{24}\) суток в часы. В сутках 24 часа, поэтому: \[\frac{5}{24} \times 24 = 5 \text{ часов}\]

Ответ: 5 часов, \(\frac{5}{24}\) суток