Боковые стороны трапеции равны 11 см и 13 см, а периметр равен 46 см. Найдите среднюю линию трапеции (в см).

Пусть (a) и (b) - основания трапеции, а (c) и (d) - боковые стороны. Периметр трапеции равен сумме длин всех сторон: (P = a + b + c + d).

В данной задаче известны боковые стороны (c = 11) см и (d = 13) см, а также периметр (P = 46) см. Необходимо найти среднюю линию трапеции, которая равна полусумме оснований: (m = rac{a + b}{2}).

Выразим сумму оснований (a + b) через известные значения:

$$a + b = P - c - d$$

Подставим известные значения:

$$a + b = 46 - 11 - 13 = 46 - 24 = 22$$

Теперь найдем среднюю линию (m):

$$m = rac{a + b}{2} = rac{22}{2} = 11$$

Таким образом, средняя линия трапеции равна 11 см.