Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны 3 и 5. Найдите среднюю линию трапеции.

Привет! Решим задачу про трапецию.

Дано:

• Трапеция, описанная около окружности.
• Боковые стороны: 3 и 5.

Найти:

• Среднюю линию трапеции.

Решение:

1. Свойство трапеции с вписанной окружностью: У такой трапеции сумма оснований равна сумме боковых сторон. Обозначим основания как a и b, а боковые стороны как c и d. Тогда a + b = c + d.
2. Подставляем значения: В нашем случае, c = 3 и d = 5. Значит, сумма оснований a + b = 3 + 5 = 8.
3. Средняя линия трапеции: Средняя линия трапеции (обозначим ее m) вычисляется как половина суммы оснований: m = (a + b) / 2.
4. Вычисляем среднюю линию: Подставляем сумму оснований, которую мы нашли: m = 8 / 2.
5. Результат: m = 4.

Ответ: 4