Блок в форме прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 2 см, 4,5 см и 7,6 см, необходимо покрасить со всех сторон в один слой. Сколько грамм краски потребуется, если на окраску 10 см² расходуется 7 г краски?

Решение:

1. Найдем площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда. Площадь поверхности параллелепипеда вычисляется по формуле \( S = 2(ab + bc + ac) \), где \( a, b, c \) — измерения параллелепипеда.
2. Подставим данные значения: \( a = 2 \) см, \( b = 4.5 \) см, \( c = 7.6 \) см.
3. \( S = 2((2 \text{ см} \cdot 4.5 \text{ см}) + (4.5 \text{ см} \cdot 7.6 \text{ см}) + (2 \text{ см} \cdot 7.6 \text{ см})) \)
4. \( S = 2(9 \text{ см}² + 34.2 \text{ см}² + 15.2 \text{ см}²) \)
5. \( S = 2(58.4 \text{ см}²) \)
6. \( S = 116.8 \text{ см}² \)
7. Теперь определим, сколько краски потребуется для окраски всей поверхности. Известно, что на \( 10 \text{ см}² \) расходуется \( 7 \) г краски.
8. Составим пропорцию: \( \frac{7 \text{ г}}{10 \text{ см}²} = \frac{x \text{ г}}{116.8 \text{ см}²} \)
9. Решим пропорцию: \( x = \frac{7 \text{ г} \cdot 116.8 \text{ см}²}{10 \text{ см}²} \)
10. \( x = \frac{817.6}{10} \) г
11. \( x = 81.76 \) г

Ответ: 81.76 г