335. Биссектрисы внешних углов B и C треугольника ABC пересекаются в точке O. Докажите, что точка O равноудалена от прямых AB, BC и CA.

**Доказательство:** Пусть биссектрисы внешних углов B и C треугольника ABC пересекаются в точке O. 1. Так как точка O лежит на биссектрисе внешнего угла B, она равноудалена от прямой BC и прямой AB. Обозначим эти расстояния как $$d_1$$. 2. Так как точка O лежит на биссектрисе внешнего угла C, она равноудалена от прямой BC и прямой CA. Обозначим эти расстояния как $$d_2$$. Следовательно, $$d_1 = d_2$$. То есть точка O равноудалена от прямых AB, BC и CA. **Пояснение:** Биссектриса угла - это геометрическое место точек, равноудаленных от сторон угла. Следовательно, точка пересечения биссектрис внешних углов B и C будет равноудалена от всех трех прямых (AB, BC и CA).