155. Биссектрисы углов А и В треугольника АВС пересекаются в точке О. Найдите ∠ACO, если ∠ABO = 35° и ∠BAO = 25°. Решение. Заполните пропуски.

Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке, следовательно, луч CO — биссектриса угла ACB, поэтому ∠ACO = 0,5∠ACB. По условию лучи AO и BO — биссектрисы углов А и В треугольника ABC, поэтому ∠A = 2 * ∠BAO = 2 * 25° = 50°, ∠B = 2 * ∠ABO = 2 * 35° = 70°. Следовательно, ∠C = 180° - (∠A + ∠B) = 180° - (50° + 70°) = 180° - 120° = 60°. Итак, ∠ACO = 0,5 * ∠C = 0,5 * 60° = 30°. Ответ: 30°.