3. Биссектриса внешнего угла при вершине В треугольника АВС параллельна стороне АС. Найдите величину угла САВ, если ∠ABC = 30°. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

Ответ: 75°

1. Так как биссектриса внешнего угла при вершине B параллельна стороне AC, то углы при основании AC равны. Обозначим угол между биссектрисой и стороной AB как ∠1, а угол между биссектрисой и стороной BC как ∠2. Тогда ∠1 = ∠CAB и ∠2 = ∠ACB.
2. Поскольку ∠ABC = 30°, а биссектриса делит внешний угол пополам, то каждый из углов ∠1 и ∠2 равен половине внешнего угла при вершине B. Внешний угол при вершине B равен 180° - 30° = 150°. Следовательно, ∠1 = ∠2 = 150° / 2 = 75°.
3. Таким образом, ∠CAB = ∠1 = 75°.

Ответ: 75°