Контрольные задания > 3. Биссектриса внешнего угла при вершине В треугольника ABC параллельна стороне АС. Найдите величину угла САВ, если ∠ABC = 28°. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.
Вопрос:

3. Биссектриса внешнего угла при вершине В треугольника ABC параллельна стороне АС. Найдите величину угла САВ, если ∠ABC = 28°. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Используем свойства параллельных прямых и биссектрисы.

Решение:

  1. Пусть BD – биссектриса внешнего угла при вершине B. Угол CBD = угол DBA. Так как BD || AC, то угол CBD = угол ACB (накрест лежащие углы).
  2. Угол DBA = угол CAB (соответственные углы). Значит, угол ACB = угол CAB.
  3. Внешний угол при вершине B равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним: угол CBD + угол DBA = угол ABC + угол CAB + угол ACB.
  4. Так как угол ACB = угол CAB, то 2 * угол CAB = угол ABC + 2 * угол CAB. Значит, угол ABC = 2 * угол CAB.
  5. Угол CAB = угол ABC / 2 = 28° / 2 = 14°.

Ответ: 14°

ГДЗ по фото 📸

Похожие