Биссектриса внешнего угла CBD треугольника АВС параллельна стороне АС. Найдите величину угла САВ. если ∠ABC = 34°.

1. Пусть внешний угол при вершине B равен $$\alpha$$. Тогда $$\alpha = 180° - 34° = 146°$$.
2. Так как BD - биссектриса внешнего угла, то $$\angle CBD = \alpha / 2 = 146° / 2 = 73°$$.
3. Так как BD || AC, то $$\angle ACB = \angle CBD = 73°$$ (как накрест лежащие углы при параллельных прямых AC и BD и секущей BC).
4. Сумма углов треугольника ABC равна 180°. Следовательно, $$\angle CAB = 180° - \angle ABC - \angle ACB = 180° - 34° - 73° = 73°$$.
Ответ: 73°