Биссектриса равностороннего треугольника равна \(11\sqrt{3}\). Найдите сторону этого треугольника.

В равностороннем треугольнике биссектриса является также высотой. Высота выражается через сторону формулой \(h=\frac{a\sqrt{3}}{2}\).

Подставим \(h=11\sqrt{3}\): \(11\sqrt{3}=\frac{a\sqrt{3}}{2}\).

Сократим на \(\sqrt{3}\) и решим уравнение: \(11=\frac{a}{2}\), поэтому \(a=22\).

Ответ: 22.