Биссектриса АК треугольника АВС делит сторону ВС на отрезки ВК и КС. Найди длину отрезка КС, если АС = AB = 15, BC = 18 и АК = 12.

По теореме о биссектрисе угла треугольника, отношение сторон, прилежащих к биссектрисе, равно отношению отрезков, на которые биссектриса делит противоположную сторону:

AB / AC = BK / KC

Так как AB = AC = 15, то BK = KC. Следовательно, KC = BC / 2 = 18 / 2 = 9.