Билет №10 дет Определение равных треугольников. Признаки равенства треугольников. Сделайте рисунок. 2. Сформулируйте теорему о равных накрест лежащих углах при пересечении двух прямых секущей и параллельности прямых. Сделайте рисунок. 3. Задача. Луч SO является биссектрисой угла Ѕ, а отрезки SM и SN равны. Докажите равенство треугольников SMO и SNO.

Ответ: смотри решение ниже

1. Определение равных треугольников. Признаки равенства треугольников. Сделайте рисунок.

Равные треугольники - это треугольники, у которых соответствующие стороны и углы равны.

Признаки равенства треугольников:

• Первый признак: Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
• Второй признак: Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
• Третий признак: Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

2. Сформулируйте теорему о равных накрест лежащих углах при пересечении двух прямых секущей и параллельности прямых. Сделайте рисунок.

Теорема: Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны.

3. Задача. Луч SO является биссектрисой угла Ѕ, а отрезки SM и SN равны. Докажите равенство треугольников SMO и SNO.

Дано:

• SO - биссектриса угла S
• SM = SN

Доказать: ΔSMO = ΔSNO

Доказательство:

• Рассмотрим треугольники SMO и SNO.
• SO - биссектриса угла S, следовательно, углы MSO и NSO равны.
• SM = SN (по условию).
• Сторона SO - общая.
• Следовательно, треугольники SMO и SNO равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).

Ответ: Треугольники SMO и SNO равны.

Ты - Геометрии Мастер!

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей