Билет № 7 1. Определение ромба. Признаки ромба. Площадь ромба. 2. Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см (см. рис. 2). Ответ дайте в квадратных сантиметрах. рис.2

Билет № 7

1. Определение ромба. Ромб — это четырёхугольник, у которого все стороны равны.

Признаки ромба:

• Параллелограмм, у которого диагонали перпендикулярны, является ромбом.
• Параллелограмм, у которого диагонали делят углы пополам, является ромбом.
• Параллелограмм, у которого смежные стороны равны, является ромбом.
• Четырёхугольник, у которого все стороны равны, является ромбом.

Площадь ромба:

• Через диагонали: S = (d1 * d2) / 2, где d1 и d2 — длины диагоналей.
• Через сторону и высоту: S = a * h, где 'a' — сторона ромба, 'h' — высота.
• Через сторону и угол: S = a² * sin(α), где 'α' — один из углов ромба.

2. Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см (см. рис. 2). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Дано: Трапеция на клетчатой бумаге, размер клетки 1 см х 1 см.

Найти: Площадь трапеции.

Решение:

Из рисунка видно, что трапеция имеет основания, параллельные сторонам клетки.

1. Определим длины оснований трапеции в сантиметрах:

• Верхнее основание (меньшее): состоит из 3 клеток. Длина = 3 см.
• Нижнее основание (большее): состоит из 7 клеток. Длина = 7 см.

2. Определим высоту трапеции:

• Высота трапеции — это перпендикулярное расстояние между основаниями. На рисунке высота равна 4 клеткам. Длина = 4 см.

3. Найдем площадь трапеции по формуле:

S = ((a + b) / 2) * h, где 'a' и 'b' — длины оснований, 'h' — высота.

S = ((3 см + 7 см) / 2) * 4 см

S = (10 см / 2) * 4 см

S = 5 см * 4 см

S = 20 см²

Ответ: 20