Билет 4 1. Смежные углы, свойство. 2. Хорда круга, дуга круга, диаметр. Свойства. Билет 4 (практика) 1. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 7 см, а основание 4 см. Найдите периметр треугольника. 2. Найдите величины всех углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей, если один из углов равен 48°.

Билет 4

1. Смежные углы — это два угла, у которых одна сторона общая, а две другие стороны лежат на одной прямой. Свойство смежных углов: их сумма равна 180°.

2. Хорда — это отрезок, соединяющий две точки на окружности. Дуга круга — это часть окружности, ограниченная двумя точками. Диаметр — это хорда, проходящая через центр окружности. Свойства: диаметр — наибольшая хорда; диаметр делит окружность на две равные части (полуокружности); радиус равен половине диаметра.

Билет 4 (практика)

1. Периметр равнобедренного треугольника равен сумме длин всех его сторон. В данном случае боковые стороны равны 7 см, а основание — 4 см. Следовательно, периметр равен:
\( P = 7 \text{ см} + 7 \text{ см} + 4 \text{ см} = 18 \text{ см} \).

2. При пересечении двух параллельных прямых секущей образуются пары равных углов (накрест лежащие и соответственные) и пары углов, сумма которых равна 180° (односторонние). Если один из углов равен 48°, то:

• Вертикальный ему угол также равен 48°.


• Накрест лежащий и соответственный углы равны 48°.


• Односторонний угол равен \( 180° - 48° = 132° \).


• Вертикальный к одностороннему углу также равен 132°.

Таким образом, образуются углы величиной 48° и 132°.

Ответ: Периметр треугольника равен 18 см. Углы равны 48° и 132°.