Билет № 4. 1. Наклонная, проведенная из данной точки к прямой, расстояние от точки до прямой. 2. Параллельные прямые (определение). Свойства параллельности двух прямых

1. Наклонная и расстояние от точки до прямой:

Наклонная — это отрезок, проведённый из данной точки к прямой.

Расстояние от точки до прямой — это длина перпендикуляра, опущенного из данной точки на прямую.

Свойства:

• Длина перпендикуляра (расстояние) меньше длины любой наклонной, проведённой из той же точки к той же прямой.
• Если из точки, не лежащей на прямой, проведены к этой прямой перпендикуляр и две наклонные, то:
  • равные наклонные имеют равные проекции;
  • большая наклонная имеет большую проекцию.

2. Параллельные прямые:

Определение: Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются.

Свойства параллельности двух прямых:

• Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную данной, и только одну (аксиома параллельных прямых).
• Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны между собой.
• При пересечении параллельных прямых секущей образуются равные соответственные углы, накрест лежащие углы, а сумма односторонних углов равна 180°.