Билет 1 1. Точка, прямая, отрезок. 2. Параллельные прямые. 3. Найдите величины смежных углов, если один из них в 5 раз больше другого. 4. В треугольнике АВС проведены медианы AD и ВЕ. Найдите периметр треугольника АВС если AB CD = 2 см, AE = 4 см.

Решение:

1. Задача 3: Пусть меньший смежный угол равен \( x \). Тогда больший равен \( 5x \). Так как углы смежные, их сумма равна \( 180^{\circ} \). \( x + 5x = 180^{\circ} \). \( 6x = 180^{\circ} \). \( x = 30^{\circ} \). Меньший угол равен \( 30^{\circ} \), больший - \( 5 \times 30^{\circ} = 150^{\circ} \).
2. Задача 4: Медиана делит сторону пополам. \( CD \) — медиана к стороне \( AB \), значит \( AD = DB \). \( AE \) — медиана к стороне \( BC \), значит \( BE = EC \). По условию \( CD = 2 \) см и \( AE = 4 \) см. Периметр треугольника \( ABC \) равен \( AB + BC + AC \). Мы не можем найти периметр, так как неизвестны длины сторон \( AB \), \( BC \) и \( AC \), а медианы \( CD \) и \( AE \) лишь указывают на середины сторон.

Ответ: 3. Углы равны 30° и 150°. 4. Недостаточно данных для нахождения периметра.