Билет № 10 1. Расскажите о прямоугольном параллелепипеде. Запишите формулы нахождения объема прямоугольного параллелепипеда и куба. 2. Вычислите объем куба, если длина его ребра 2,5 см. 3. Решите задачу: «Завод выпустил 200 станков, что составляет 4/9 плана. Сколько станков надо выпустить по плану?»

Билет № 10

1. Прямоугольный параллелепипед — это многогранник, у которого шесть граней и каждая является прямоугольником. Противоположные грани равны и параллельны.

Формулы:

• Объем прямоугольного параллелепипеда: \( V = a \cdot b \cdot c \), где \( a \), \( b \), \( c \) — длины его ребер.
• Объем куба: \( V = a^3 \), где \( a \) — длина ребра куба (частный случай прямоугольного параллелепипеда, где \( a = b = c \)).

2. Вычисление объема куба:

Длина ребра куба \( a = 2,5 \) см.

Объем куба \( V = a^3 \)

\[ V = (2,5 \text{ см})^3 = 15,625 \text{ см}^3 \]

Ответ: 15,625 см³.

3. Решение задачи:

Завод выпустил 200 станков, что составляет \( \frac{4}{9} \) плана.

Пусть \( x \) — количество станков по плану.

\[ \frac{4}{9} x = 200 \]

\[ x = 200 \cdot \frac{9}{4} \]

\[ x = 50 \cdot 9 \]

\[ x = 450 \text{ станков} \]

По плану нужно выпустить 450 станков.

Ответ: 450 станков.