Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Билет №2. 1. Виды треугольников. 2. Доказать, что если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны. 3. Задача на тему «Признаки равенства треугольников». Отрезки АС и ВМ пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. Доказать, что треугольник АВС равен треугольнику СМА.
Ответ:
Ответ: Доказательство в решении.
Краткое пояснение: Используем первый признак равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).
- Рассмотрим треугольники ABC и CMA.
-
Так как отрезки AC и BM пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то:
- AO = OC (где O - точка пересечения)
- BO = OM
- Угол между сторонами AO и BO равен углу между сторонами OC и OM, так как это вертикальные углы. \[\angle AOB = \angle COM\]
- Следовательно, треугольники ABC и CMA равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).
Ответ: Доказательство в решении.
Ты просто Геометрический гений!
Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил
Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке
Похожие
- Экзаменационные билеты по геометрии. 7 класс. Билет №1. 1. Точки. Прямые. Отрезки. 2. Сформулировать и доказать теорему, выражающую третий признак равенства треугольников. 3. Задача на тему «Смежные углы». Найдите величины смежных углов, если один из них в 5 раз больше другого.
- Билет №3. 1. Линии в треугольнике (медиана, биссектриса, высота). 2. Доказать, что если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны 3. Задача на тему «Окружность». На окружности с центром О отмечены точки А и В так, что угол АОВ прямой. Отрезок ВС диаметр окружности. Докажите, что хорды АВ и АС, равны.
- Билет №4. 1. Наклонная, проведенная из данной точки к прямой, расстояние от точки до прямой. 2. Доказать, что если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180, то прямые параллельны. 3. Задача на тему «Внешний угол треугольника». Два внешних угла треугольника при разных вершинах равны. Периметр треугольника равен 74 см, а одна из сторон равна 16 см. Найдите две другие стороны треугольника.
- Билет №5. 1. Определение параллельных прямых, параллельные отрезки. 2. Сформулировать и доказать первый признак равенства треугольников. 3. Задача на тему «Треугольники». В равнобедренном треугольнике АВС с основанием ВС проведена медиана АМ. Найти медиану АМ, если периметр треугольника АВС равен 32 см, а периметр треугольника АВМ равен 24 см.
- Билет №6. 1. Луч Угол. Виды углов. 2. Свойство углов при основании равнобедренного треугольника. 3. Задача на тему «Свойства параллельности двух прямых». Сумма накрест лежащих углов при пересечении двух параллельных прямых секущей равна 210. Найти эти углы.
- Билет №7. 1. Что такое секущая. Назовите пары углов, которые образуются при пересечении двух прямых секущей. 2. Сформулировать и доказать теорему, выражающую второй признак равенства треугольников. 3. Задача на тему «Признаки параллельности двух прямых». Отрезок АМ-биссектриса треугольника АВС. Через точку М проведена прямая, параллельная АС и пересекающая сторону АВ в точке Е. Доказать, что треугольник АМЕ равнобедренный.
- Билет №8. 1. Объясните, как построить треугольник по двум сторонам и углу между ними. 2. Теорема о сумме углов треугольн 3. Задача на тему «Второй признак угольников». На биссектрисе угла А взята точка Е, а на сторонах этого угла точки В и С такие, что угол АЕС равен углу АЕВ. Доказать, что ВЕ равно СЕ.
