Билет №7 1. Теорема. Обратная теорема. Примеры. 2. Равнобедренный треугольник. Сформулировать и доказать теорему об углах при основании равнобедренного треугольника. 3. Практическое задание.

Ответ: Билет №7 включает вопросы по теоремам, равнобедренным треугольникам и практическому заданию.

1. Теорема. Обратная теорема. Примеры.
   • Теорема – это утверждение, истинность которого устанавливается с помощью доказательства.
   • Обратная теорема – это теорема, в которой условие и заключение меняются местами.
   • Примеры: Нужно привести примеры теорем и обратных теорем из курса геометрии.
2. Равнобедренный треугольник. Сформулировать и доказать теорему об углах при основании равнобедренного треугольника.
   • Равнобедренный треугольник – это треугольник, у которого две стороны равны.
   • Теорема об углах при основании равнобедренного треугольника: В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
   • Доказательство теоремы: Рассматриваем равнобедренный треугольник ABC с основанием AC. Проводим биссектрису BD. Доказываем равенство треугольников ABD и CBD по первому признаку равенства треугольников. Из равенства треугольников следует равенство углов A и C.
3. Практическое задание.
   • Практическое задание предполагает решение геометрической задачи, связанной с применением теорем и свойств, изученных в курсе геометрии.

Ответ: Билет №7 включает вопросы по теоремам, равнобедренным треугольникам и практическому заданию.