Билет №10 1. Определение равных треугольников. Признаки равенства треугольников. Сделайте рисун 2. Сформулируйте теорему о равных накрест лежащих углах при пересечении двух прямых секущей и параллельности прямых. Сделайте рисунок. 3. Задача. Луч SO является биссектрисой угла Ѕ, в отрезки SM и SN равны. Докажите равенс треугольников SMO и SNO.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Ответ: Треугольники равны, если соответствующие стороны и углы равны.

Краткое пояснение: В равных треугольниках соответствующие элементы равны.

Определение: Два треугольника называются равными, если их можно совместить наложением.
Признаки равенства треугольников:
- Первый признак: Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
- Второй признак: Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
- Третий признак: Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

К сожалению, я не могу нарисовать рисунок, так как не имею такой функциональности.

Теорема: Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны.

К сожалению, я не могу нарисовать рисунок, так как не имею такой функциональности.

Дано:

Доказать: ΔSMO = ΔSNO

Доказательство:

SO - биссектриса угла S, следовательно, угол MSO равен углу NSO.
SO - общая сторона для обоих треугольников.
По условию SM = SN.
Следовательно, ΔSMO = ΔSNO по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).

Что и требовалось доказать.

Ответ: Треугольники равны, если соответствующие стороны и углы равны.

Цифровой атлет: Ты в грин-флаг зоне!

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке