Билет 9 1.Можно ли привести дробь к знаменателю 130? Какое число называется дополнительным множителем? Как найти дополнительный множителей? Что называется наименьшим общим знаменателем дробей? Как его найти? Любые ли дроби можно привести к наименьшему общему знаменателю? Чему равен наименьший общий знаменатель взаимно простых чисел? 2. Расскажите о двух способах умножения смешанного числа на натуральное число? Пример. Билет 11

Билет 9

1. Можно ли привести дробь к знаменателю 130?

Чтобы узнать, можно ли привести дробь к знаменателю 130, нужно проверить, является ли 130 кратным знаменателю данной дроби. То есть, делится ли 130 на знаменатель без остатка.

2. Какое число называется дополнительным множителем?

Дополнительный множитель — это число, на которое нужно умножить числитель и знаменатель дроби, чтобы привести её к новому знаменателю.

3. Как найти дополнительный множитель?

Чтобы найти дополнительный множитель, нужно новый знаменатель разделить на старый знаменатель.

4. Что называется наименьшим общим знаменателем дробей? Как его найти?

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) дробей — это наименьшее число, которое делится на знаменатели всех данных дробей без остатка.

Чтобы найти НОЗ, нужно:

• Разложить знаменатели на простые множители.
• Выписать множители, входящие в разложение одного из знаменателей.
• Добавить к ним недостающие множители из разложений остальных знаменателей.
• Перемножить получившиеся множители.

5. Любые ли дроби можно привести к наименьшему общему знаменателю?

Да, любые дроби можно привести к наименьшему общему знаменателю.

6. Чему равен наименьший общий знаменатель взаимно простых чисел?

Наименьший общий знаменатель взаимно простых чисел равен их произведению.

7. Расскажите о двух способах умножения смешанного числа на натуральное число? Пример.

Первый способ:

• Представить смешанное число в виде неправильной дроби.
• Умножить числитель неправильной дроби на натуральное число.
• Знаменатель оставить без изменений.
• Если возможно, упростить полученную дробь и представить её в виде смешанного числа.

Пример: \(2\frac{1}{3} \cdot 2 = \frac{7}{3} \cdot 2 = \frac{14}{3} = 4\frac{2}{3}\)

Второй способ:

• Умножить целую часть смешанного числа на натуральное число.
• Умножить дробную часть смешанного числа на натуральное число.
• Сложить полученные результаты.

Пример: \(2\frac{1}{3} \cdot 2 = 2 \cdot 2 + \frac{1}{3} \cdot 2 = 4 + \frac{2}{3} = 4\frac{2}{3}\)