Билет №6 1. Какой отрезок называется биссектрисой треугольника? Сколько биссектрие имеет треугольник? Чем отличаются понятия «биссектриса утпай в «биссектриса треугольника»? Поясните с помощь рисунка. 2. Сформулируйте теорему о свойстве медианы равнобедренного треугольника. 3. Задача. Угол, противолежащий основанию разнобедренного треугольника, равен 50%. Найдите величину внешнего угла при основицаин,

1. Биссектриса треугольника

• Определение: Отрезок, соединяющий вершину треугольника с точкой на противоположной стороне и делящий угол при вершине пополам.
• Количество: Каждый треугольник имеет три биссектрисы, исходящие из каждой вершины.
• Различия понятий:
• Биссектриса угла: Луч, делящий угол пополам.
• Биссектриса треугольника: Отрезок, соединяющий вершину треугольника с противоположной стороной и делящий угол пополам.

2. Теорема о свойстве медианы равнобедренного треугольника

• В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, также является высотой и биссектрисой.

3. Задача

1. Обозначим треугольник как ABC, где AB = BC. Угол B равен 50°.
2. Найдем углы при основании: \[ \angle A = \angle C = \frac{180° - 50°}{2} = \frac{130°}{2} = 65° \]
3. Внешний угол при основании равен сумме смежного угла и 180°: \[ \angle \text{внешний} = 180° - 65° = 115° \]

Ответ: 1) Биссектрисой треугольника называется отрезок, соединяющий вершину треугольника с точкой на противоположной стороне и делящий угол при вершине пополам. Треугольник имеет три биссектрисы. 2) См. решение выше. 3) 115 градусов.