Билет № 4 1. Как из неправильной дроби выделить целую часть? 2. Правило сложения и вычитания дробей с разными знаменателями. 3. Нахождение дроби от числа и нахождение числа по его дроби 4. Вычислить: 50 B a) 12-(8+1) 6).9) 13 13 13 5. Решать уравнения: a) 8-x=3 6) = 4 64 11 11 X 6. Из неправильной дроби выделить целую часть: 19 3 35. 48 : 19 7. Представить смешанное число в виде неправильной дроби: 3 20; 70; 3- 8 8 8. В пятом классе 12 мальчиков, что составляет три седьмых учащихся класса. Сколько девочек в этом классе?

Билет № 4

1. Чтобы выделить целую часть из неправильной дроби, нужно числитель разделить на знаменатель. Полученное целое число будет целой частью, а остаток – числителем дробной части. Знаменатель остается прежним. 2. Чтобы сложить или вычесть дроби с разными знаменателями, нужно сначала привести их к общему знаменателю, а затем сложить или вычесть числители, оставив знаменатель без изменений. 3. Чтобы найти дробь от числа, нужно умножить число на эту дробь. Чтобы найти число по его дроби, нужно разделить известную часть числа на данную дробь. 4. Вычислить: а) \[12\frac{2}{13} - (8\frac{12}{13} + 1\frac{5}{13})\] Сначала упростим выражение в скобках: \[8\frac{12}{13} + 1\frac{5}{13} = 9\frac{17}{13} = 10\frac{4}{13}\] Теперь вычтем из первой дроби полученный результат: \[12\frac{2}{13} - 10\frac{4}{13} = 11\frac{15}{13} - 10\frac{4}{13} = 1\frac{11}{13}\] б) \[\frac{50}{81} \cdot 9 = \frac{50 \cdot 9}{81} = \frac{50 \cdot 1}{9} = \frac{50}{9} = 5\frac{5}{9}\] в) \(\frac{72}{49} : \frac{9}{7} = \frac{72}{49} \cdot \frac{7}{9} = \frac{72 \cdot 7}{49 \cdot 9} = \frac{8 \cdot 1}{7 \cdot 1} = \frac{8}{7} = 1\frac{1}{7}\) 5. Решить уравнения: а) \[8\frac{8}{11} - x = 3\frac{6}{11}\] Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность: \[x = 8\frac{8}{11} - 3\frac{6}{11} = 5\frac{2}{11}\] б) \(\frac{64}{x} = 4\) Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное: \[x = \frac{64}{4} = 16\] 6. Из неправильной дроби выделить целую часть: \[\frac{19}{3} = 6\frac{1}{3}\] \[\frac{35}{7} = 5\] \[\frac{48}{19} = 2\frac{10}{19}\] 7. Представить смешанное число в виде неправильной дроби: \[2\frac{3}{8} = \frac{2 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{16 + 3}{8} = \frac{19}{8}\] \[7\frac{6}{8} = \frac{7 \cdot 8 + 6}{8} = \frac{56 + 6}{8} = \frac{62}{8} = \frac{31}{4}\] \[3\frac{7}{15} = \frac{3 \cdot 15 + 7}{15} = \frac{45 + 7}{15} = \frac{52}{15}\] 8. В пятом классе 12 мальчиков, что составляет три седьмых учащихся класса. Сколько девочек в этом классе? Пусть x – общее количество учащихся в классе. Тогда: \[\frac{3}{7}x = 12\] Чтобы найти число по его части, нужно разделить эту часть на дробь: \[x = 12 : \frac{3}{7} = 12 \cdot \frac{7}{3} = \frac{12 \cdot 7}{3} = \frac{4 \cdot 7}{1} = 28\] Всего в классе 28 учащихся, из них 12 мальчиков. Чтобы найти количество девочек, нужно из общего числа учащихся вычесть количество мальчиков: \[28 - 12 = 16\]