Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
B-II 1a)-3x-2=5x+6 б)-2x-1=6x-3 2 5 X-3 6 13 2a/2x− 7 = 3x + 1 4 51x-2-3 5,1 1,7 3) Длина стороны Ав прямоугол больше длины стороны ВС на вси Если длину АВ увеличить в браз а длину ВС увеличить в торсыз. то получатся равные результаты Найти AB 6 7 8 9
Ответ:
1. Решаем уравнения:
а) \[-3x - 2 = 5x + 6\]
Краткое пояснение: Переносим известные в одну сторону, а неизвестные в другую, не забывая менять знаки при переносе.
- Переносим слагаемые с x в правую часть, а числа - в левую: \[-2 - 6 = 5x + 3x\]
- Упрощаем обе части уравнения: \[-8 = 8x\]
- Делим обе части на 8, чтобы найти x: \[x = -1\]
Ответ: x = -1
б) \[-2x - 1\frac{2}{5} = 6x - 3\]
Краткое пояснение: Сначала переведем смешанное число в неправильную дробь и выполним те же действия, что и в предыдущем уравнении.
- Переводим смешанное число в неправильную дробь: \[1\frac{2}{5} = \frac{7}{5}\]
- Переносим слагаемые с x в правую часть, а числа - в левую: \[-\frac{7}{5} + 3 = 6x + 2x\]
- Упрощаем обе части уравнения: \[-\frac{7}{5} + \frac{15}{5} = 8x\] \[\frac{8}{5} = 8x\]
- Делим обе части на 8, чтобы найти x: \[x = \frac{8}{5} : 8 = \frac{8}{5} \cdot \frac{1}{8} = \frac{1}{5}\]
Ответ: x = 1/5
в) \[\frac{5}{x - 3} = -\frac{6}{13}\]
Краткое пояснение: Используем свойство пропорции «крест-накрест», чтобы избавиться от дробей и решить уравнение.
- Применяем свойство пропорции: \[5 \cdot 13 = -6 \cdot (x - 3)\] \[65 = -6x + 18\]
- Переносим известные в одну сторону, а неизвестные в другую: \[65 - 18 = -6x\] \[47 = -6x\]
- Делим обе части на -6, чтобы найти x: \[x = -\frac{47}{6}\]
Ответ: x = -47/6
2. Решаем уравнения:
а) \[2x - 7 = 3x + \frac{1}{4}\]
- Переносим слагаемые с x в правую часть, а числа - в левую: \[-7 - \frac{1}{4} = 3x - 2x\]
- Упрощаем обе части уравнения: \[-\frac{28}{4} - \frac{1}{4} = x\] \[-\frac{29}{4} = x\]
Ответ: x = -29/4
б) \[\frac{x - 2}{5.1} = \frac{3}{1.7}\]
Краткое пояснение: Используем свойство пропорции «крест-накрест», чтобы избавиться от дробей и решить уравнение.
- Применяем свойство пропорции: \[(x - 2) \cdot 1.7 = 3 \cdot 5.1\] \[1.7x - 3.4 = 15.3\]
- Переносим известные в одну сторону, а неизвестные в другую: \[1.7x = 15.3 + 3.4\] \[1.7x = 18.7\]
- Делим обе части на 1.7, чтобы найти x: \[x = \frac{18.7}{1.7} = \frac{187}{17} = 11\]
Ответ: x = 11
3. Решаем задачу:
Краткое пояснение: Составим систему уравнений, исходя из условия задачи, и решим её.
- Пусть длина стороны BC равна x см, тогда длина стороны AB равна x + 8 см.
- Если длину AB увеличить в 6 раз, то она станет 6(x + 8) см.
- Если длину BC увеличить в 10 раз, то она станет 10x см.
- По условию, после увеличений длины становятся равными. Составляем уравнение: \[6(x + 8) = 10x\] \[6x + 48 = 10x\] \[48 = 4x\] \[x = 12\]
- Тогда длина стороны AB равна: \[AB = x + 8 = 12 + 8 = 20\]
Ответ: Длина стороны AB равна 20 см.
