4) БЕСКОМПРОМИССНОСТЬ – приставка определяется ударением в слове.

Приставка БЕС- является безударной, а значит, определяется по правилу: если после приставки стоит глухой согласный, то пишется буква С, если звонкий – то З. В данном слове после приставки идет глухой согласный К, следовательно, пишется приставка БЕС-