9 B E D C Дано: АВ = BC. Доказать: AD = CE.

Ответ: AD = CE

1. Дано:
   • \(AB = BC\)
   • \(AD \perp BC\)
   • \(CE \perp AB\)
2. Доказать: \(AD = CE\)
3. Доказательство:
   • Рассмотрим треугольники \(\triangle ABD\) и \(\triangle CBE\).
   • В этих треугольниках:
     • \(AB = BC\) (по условию)
     • \(\angle ABD = \angle CBE\) (так как это один и тот же угол)
     • \(\angle ADB = \angle CEB = 90^\circ\) (по условию)
   • Следовательно, \(\triangle ABD = \triangle CBE\) по гипотенузе и острому углу.
   • Из равенства треугольников следует, что \(AD = CE\).
4. Что и требовалось доказать.

Ответ: AD = CE