Б. 1) E 3) B A 5) P A 70 K C 40 T40 F C D Ответ: Ответ: Ответ: 2) 4) 6) S E L 5079 N K 40 65 P x R F K Ответ: Ответ: Ответ: Задание 71. Найдите х, используя данные рисунка. A. 1) OB-4, BA-3, OA-x B Ответ: 5) DS-24, DL = 26, SL = x 3) DF6, DE = 8, FE = x D F D E S L Ответ: 2) OC-5, CK-12, OK = x Ответ: 4) PM-9, PK = 15, MK = x Ответ: 6) NM = 1, MT = √3, NT = x K C Ответ: Ответ: K P M N M T Ответ:

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Ответ:

Краткое пояснение: Решаем задачи на нахождение неизвестных отрезков и углов в геометрических фигурах.

Б.

1)

Если OD - касательная, то ∠ODF = 90°, значит, ∠DOF = 180° - 90° - 40° = 50°.

Следовательно, x = ∠OEF = (180° - 50°)/2 = 65°, так как треугольник OEF равнобедренный (OE = OF как радиусы).

Ответ: 65

3)

∠BTC = 40°, значит, ∠BAC = 2\cdot 40° = 80° (центральный угол в два раза больше вписанного).

x = ∠BCA = (180° - 80°)/2 = 50°, так как треугольник ABC равнобедренный (BA = AC как радиусы).

Ответ: 50

5)

∠APC = 70°, значит, ∠AKC = 70° (вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу).

x = ∠ACK = (180° - 70°)/2 = 55°, так как треугольник AKC равнобедренный (AK = KC как радиусы).

Ответ: 55

2)

∠LNK = 65°, значит, дуга LK = 2\cdot 65° = 130° (вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается).

x = ∠LPK = 130°/2 = 65° (вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается).

Ответ: 65

4)

∠ELF = 40°, значит, дуга EF = 2\cdot 40° = 80° (вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается).

x = ∠EKF = 80°/2 = 40° (вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается).

Ответ: 40

6)

∠SQQ = 50°, значит, дуга SR = 2\cdot 50° = 100° (вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается).

x = ∠SOR = 100° (центральный угол равен дуге, на которую он опирается).

Ответ: 100

A.

1)

Треугольник OBA - прямоугольный (так как OB - радиус, а BA - касательная), значит, по теореме Пифагора:

\[OA = \sqrt{OB^2 + BA^2} = \sqrt{4^2 + 3^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5\]

Ответ: 5

3)