BE — биссектриса. ∠ABC больше ∠CBE на 63°. Найти ∠BAD, ∠CAD.

Так как BE — биссектриса угла \(\angle CBD\), то \(\angle CBE = \angle EBD\).

Обозначим \(\angle CBE = x\). Тогда \(\angle CBD = 2x\), а по условию \(\angle ABC = x + 63^\circ\).

Углы \(\angle ABC\) и \(\angle CBD\) смежные:

\((x + 63^\circ) + 2x = 180^\circ\);
\(3x = 117^\circ\);
\(x = 39^\circ\).

Следовательно, \(\angle ABC = 102^\circ\), а \(\angle CBD = 78^\circ\).

Поскольку A, B и D лежат на одной прямой, \(\angle BAD\) является развёрнутым углом:

\(\angle BAD = 180^\circ\).

Угол \(\angle CAD\) по данному чертежу и условию однозначно определить нельзя: для этого требуется дополнительная информация о положении точки C относительно точки A или о длинах/углах.

Ответ: ∠BAD = 180°; ∠CAD определить невозможно по имеющимся данным.