BC — луч, который делит развёрнутый угол DBA на две части. Образуются два разных треугольника ABC и CBD. Нарисуй соответствующий рисунок. Найди \(\angle\) DBC, если \(\angle\) CBA = 147°.

Решение:

Угол \( DBA \) является развёрнутым, то есть его градусная мера равна \( 180° \).

Луч \( BC \) делит угол \( DBA \) на два угла: \( \angle DBC \) и \( \angle ABC \).

Согласно условию, \( \angle CBA = 147° \).

Сумма углов, на которые луч делит развёрнутый угол, равна градусной мере развёрнутого угла: \( \angle DBC + \angle CBA = \angle DBA \).

Подставим известные значения: \( \angle DBC + 147° = 180° \).

Теперь найдём \( \angle DBC \), вычтя \( 147° \) из \( 180° \):

\[ \angle DBC = 180° - 147° \]

\[ \angle DBC = 33° \]

Ответ: \( \angle DBC = 33° \).