B B C Accoma flautmu & KAC, Дано: А АВС - равнобед ренный АС-основное AK - высота B=64 Найти: КАС

Ответ: ∠KAC = 26°

1. Шаг 1: Анализ условия
• Дан равнобедренный треугольник ABC с основанием AC.
• AK - высота, следовательно, она перпендикулярна AC и является биссектрисой угла BAC.
• Угол B равен 64°.
• Нужно найти угол KAC.
2. Шаг 2: Найдем углы при основании AC

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Сумма углов треугольника равна 180°. Значит, сумма углов A и C равна: \[180° - 64° = 116°\]

Так как углы A и C равны, то каждый из них равен: \[\frac{116°}{2} = 58°\]

Следовательно, ∠BAC = 58°.

3. Шаг 3: Найдем угол KAC

Поскольку AK - высота, она также является биссектрисой угла BAC. Значит, угол KAC равен половине угла BAC: \[∠KAC = \frac{58°}{2} = 29°\]

4. Шаг 4: Найдем 2∠KAC
\[2∠KAC = 2 \cdot 29° = 58°\]
5. Шаг 5: Найдем ∠KAC
\[∠KAC = \frac{58°}{2} = 29°\]

Ответ: ∠KAC = 29°