Based on the image, what is the value of \(\angle CEA\)?

Пошаговое решение:

1. Определим градусную меру дуги \(AC\). Так как \(\angle ABC\) опирается на дугу \(AC\) и равен 90°, то дуга \(AC\) равна \(2 \cdot 90° = 180°\).
2. Определим градусную меру дуги \(CD\). Так как \(\angle CBD\) опирается на дугу \(CD\) и равен 150°, то дуга \(CD\) равна \(2 \cdot 150° = 300°\). Но полная окружность равна 360°, следовательно, дуга \(CD\) равна \(360° - 300° = 60°\).
3. Угол \(\angle CAD\) является вписанным и опирается на дугу \(CD\), поэтому \(\angle CAD = \frac{1}{2} \cdot 60° = 30°\).
4. Рассмотрим треугольник \(\triangle ACE\). В этом треугольнике \(\angle ACE = 90°\) (так как опирается на диаметр), а \(\angle CAD = 30°\). Сумма углов треугольника равна 180°, следовательно, \(\angle CEA = 180° - (90° + 30°) = 60°\).

Ответ: \(\angle CEA = 60°\)