Based on the image, please provide the mathematical steps and reasoning for proving the congruence of triangles.

Решение:

Нам даны два треугольника, и нам нужно доказать, что они равны. Для этого мы будем использовать признаки равенства треугольников.

1. Доказательство равенства треугольников NDQ и NDL:

Рассмотрим треугольники \( \triangle NDQ \) и \( \triangle NDL \).

1. \( \angle NDQ = \angle NDL = 90^{\circ} \) — по условию задачи (прямые углы).
2. \( NQ \) — общая сторона (по условию).
3. \( \angle QNI = \angle LNI \) — по условию.

По второму признаку равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим к ней углам), \( \triangle NDQ = \triangle NDL \).

2. Доказательство равенства треугольников EHD и FHD:

Рассмотрим треугольники \( \triangle EHD \) и \( \triangle FHD \).

1. \( \angle EHI = \angle FHI = 90^{\circ} \) — по условию задачи (прямые углы).
2. \( HD \) — общая сторона (по условию).
3. \( \angle EDH = \angle FDH \) — по условию.

По второму признаку равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим к ней углам), \( \triangle EHD = \triangle FHD \).

Ответ: Доказано равенство треугольников \( \triangle NDQ = \triangle NDL \) и \( \triangle EHD = \triangle FHD \) по второму признаку равенства прямоугольных треугольников (по стороне и двум прилежащим к ней углам).