Baner S 1. Какой отрезок называется медианой треугольника? Сколько медиан имеет треуголь рисунок. 2. Сформулируйте теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника и слепот из нее. Сделайте рисунок. 3. Задача. Точки М. № и в лежат на одной прямой. MN=11 см. RN-20 см. Найдите расстояние MR. Чем называется биссектрисой треугольника? Сколько биссектрий имеет трогальця понятия «биссектриса углая в биссектриса треугольникла Полените с мо теор рему о свойстве медиана роботренного проти олежащий основанию равнобедренное Какой отрезок называется высотой треугольна а? Со рисунок, 2. Сформулируйте тео 3. Задача. равност Бивет №8

Ответ: смотри решение ниже.

1. Медиана треугольника - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Каждый треугольник имеет три медианы, так как у него три вершины и, соответственно, три стороны.

2. Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника гласит: в треугольнике против большего угла лежит большая сторона, и наоборот, против большей стороны лежит больший угол.

   Следствие из теоремы синусов: \[\frac{a}{\sin(\alpha)} = \frac{b}{\sin(\beta)} = \frac{c}{\sin(\gamma)}\], где a, b, c - стороны треугольника, а \(\alpha, \beta, \gamma\) - углы, противолежащие этим сторонам.

   Рисунок:

3. Задача: Точки M, N и R лежат на одной прямой, MN = 11 см, RN = 20 см. Найти расстояние MR.

   • Случай 1: Точки расположены в порядке M-N-R. Тогда MR = MN + NR = 11 + 20 = 31 см.
   • Случай 2: Точки расположены в порядке M-R-N. Тогда MR = NR - MN = 20 - 11 = 9 см.
   • Случай 3: Точки расположены в порядке R-M-N. Тогда MR = NR - MN = 20 - 11 = 9 см.

4. Биссектриса треугольника - это отрезок, проведенный из вершины угла треугольника к противоположной стороне и делящий этот угол пополам. Треугольник имеет три биссектрисы, каждая из которых исходит из вершины и делит угол пополам.

   Биссектриса угла — это луч, выходящий из вершины угла и делящий угол на два равных угла; биссектриса треугольника — это отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину с точкой на противоположной стороне.

5. Высота треугольника - это перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на противоположную сторону или ее продолжение.

Ответ: медиана - отрезок, соединяющий вершину с серединой противоположной стороны; высота - перпендикуляр, опущенный из вершины на противоположную сторону; расстояние MR может быть 9 см или 31 см.