10.(1балл) Вычислить определенный интеграл: ∫₀³(2x²-x+4)dx.

Вычислим определенный интеграл:

$$\int_0^3 (2x^2 - x + 4) dx = \left[ \frac{2}{3}x^3 - \frac{1}{2}x^2 + 4x \right]_0^3 = \left( \frac{2}{3}(3)^3 - \frac{1}{2}(3)^2 + 4(3) \right) - \left( \frac{2}{3}(0)^3 - \frac{1}{2}(0)^2 + 4(0) \right) = \frac{2}{3}(27) - \frac{1}{2}(9) + 12 = 18 - 4.5 + 12 = 25.5$$

Ответ: 25.5