6. (2 балла) В треугольнике АВС стороны ВС и АС равны, угол С равен 108°. Биссектрисы углов А и В пересекаются в точке М. Найдите величину угла АМВ. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Ответ: ∠AMB = 144°

Краткое пояснение: Используем свойства равнобедренного треугольника и биссектрис.

В треугольнике ABC: BC = AC, следовательно, углы при основании равны: ∠A = ∠B = (180° - 108°) / 2 = 36°.
AM и BM - биссектрисы углов A и B, следовательно, ∠MAB = ∠MBA = 36° / 2 = 18°.
В треугольнике AMB: ∠AMB = 180° - ∠MAB - ∠MBA = 180° - 18° - 18° = 144°.

Ответ: ∠AMB = 144°

Тайм-менеджмент уровня Бог: задача решена за секунды. Свобода!

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей

Твой статус: Цифровой атлет.