10. (1 балл) Решите уравнение logs(5-5x) = 2log52

Ответ: \(x = 0.2\)

1. Шаг 1: Преобразуем правую часть уравнения, используя свойство логарифма \(n \log_a b = \log_a b^n\):\[\log_5(5-5x) = \log_5(2^2)\]\[\log_5(5-5x) = \log_5 4\]
2. Шаг 2: Так как логарифмы с одинаковым основанием, приравняем аргументы:\[5 - 5x = 4\]
3. Шаг 3: Решим полученное линейное уравнение:\[-5x = 4 - 5\]\[-5x = -1\]\[x = \frac{-1}{-5}\]\[x = 0.2\]

Ответ: \(x = 0.2\)