1. (1 балл) Найдите корень уравнения: 7*-1 = 49.

Найдем корень уравнения: $$7^{x-1}=49$$.

Представим число 49 как степень числа 7: $$49 = 7^2$$.

Тогда уравнение примет вид: $$7^{x-1} = 7^2$$.

Так как основания равны, то равны и показатели степени: $$x - 1 = 2$$.

Решим полученное уравнение: $$x = 2 + 1 = 3$$.

Следовательно, корень уравнения равен 3.