BAE=112°, DBF = 68°, BC =9 см . Найдите сторону АС треугольника АВС.

Ответ: 9 см

1. Угол BAE и угол BAC – смежные, значит, их сумма равна 180°:

   \[\angle BAC = 180^\circ - \angle BAE = 180^\circ - 112^\circ = 68^\circ\]

2. Угол DBF и угол BCA – соответственные при параллельных прямых DB и AC и секущей BC, значит, они равны:

   \[\angle BCA = \angle DBF = 68^\circ\]

3. В треугольнике ABC два угла равны 68°, значит, он равнобедренный (AC = BC):

   \[\angle ABC = 180^\circ - \angle BAC - \angle BCA = 180^\circ - 68^\circ - 68^\circ = 44^\circ\]

4. Так как AC = BC, то AC = 9 см.

Ответ: 9 см