<BACCPB=P №485 Дено AC-quameup.. 1B-Хорда <BOC =?

Рассмотрим окружность с центром в точке O, в которой расположены точки A, B и C. Дано, что AC - диаметр, а AB - хорда. Необходимо найти угол BOC, если угол BAC равен P.

Логика такая:

• Так как AC - диаметр окружности, то угол ABC является прямым углом (90°), так как опирается на диаметр.
• Угол BAC известен и равен P.
• Сумма углов треугольника ABC равна 180°, следовательно, угол ACB = 180° - 90° - P = 90° - P.
• Угол BOC - центральный угол, опирающийся на дугу BC. Угол BAC - вписанный угол, опирающийся на ту же дугу.
• Центральный угол в два раза больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу, следовательно, угол BOC = 2 * угол BAC = 2P.

Ответ: 2P