B1 <ABC-94° <CAD=57° <A1320-? 3) B <ABA-80° <CAD=34A 2) B A 68 AB=68° < ABC-7 C <ABC-7

Задача 1

• ∠ABD = ∠ACD (опираются на одну и ту же дугу AD)
• ∠ACD = ∠BAC (опираются на одну и ту же дугу CD)
• ∠ABC + ∠ADC = 180° (сумма противоположных углов вписанного четырехугольника)
• ∠ADC = ∠ADB + ∠BDC

Решение:

• ∠ABD = ∠CAD = 57° (вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу CD)
• ∠ADB = ∠ABC - ∠CAD = 94° - 57° = 37°
• ∠ADC = 180° - ∠ABC = 180° - 94° = 86°
• ∠BDC = ∠ADC - ∠ADB = 86° - 37° = 49°
• ∠ABD = ∠ACD = 57° (вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу CD)

Ответ: ∠ABD = 57°

Задача 2

Решение:

• ∠ABC = 180° - 68° = 112° (смежные углы)

Ответ: ∠ABC = 112°

Задача 3

Решение:

• ∠ABD = ∠CAD = 34° (вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу CD)
• ∠ABC = 80°
• ∠DBC = ∠ABC - ∠ABD = 80° - 34° = 46°

Ответ: ∠DBC = 46°