B2. Правильную игральную кость бросили два раза. В таблице э случайного опыта отметьте элементарные события, которые гоприятствуют событию: а) «сумма очков делится на 3»; б) «результаты первого и второго бросков отличаются не больше чем на 2».

Привет! Давай разбираться с кубиком.

Задача B2

Когда мы бросаем игральную кость два раза, у нас есть 6 возможных исходов для первого броска и 6 для второго. Всего получается 6 * 6 = 36 возможных комбинаций. Все они представлены в таблице. Нам нужно отметить те, которые подходят под условия.

а) «сумма очков делится на 3»

Пройдёмся по всем парам и посчитаем сумму. Нам нужны те, где сумма кратна 3 (то есть делится на 3 без остатка). Это числа 3, 6, 9, 12.

• Сумма = 3:
• 1 + 2 = 3 (пара 1; 2)
• 2 + 1 = 3 (пара 2; 1)
• Сумма = 6:
• 1 + 5 = 6 (пара 1; 5)
• 2 + 4 = 6 (пара 2; 4)
• 3 + 3 = 6 (пара 3; 3)
• 4 + 2 = 6 (пара 4; 2)
• 5 + 1 = 6 (пара 5; 1)
• Сумма = 9:
• 3 + 6 = 9 (пара 3; 6)
• 4 + 5 = 9 (пара 4; 5)
• 5 + 4 = 9 (пара 5; 4)
• 6 + 3 = 9 (пара 6; 3)
• Сумма = 12:
• 6 + 6 = 12 (пара 6; 6)

Итак, благоприятные исходы для события а):

• 1; 2, 2; 1, 1; 5, 2; 4, 3; 3, 4; 2, 5; 1, 3; 6, 4; 5, 5; 4, 6; 3, 6; 6

б) «результаты первого и второго бросков отличаются не больше чем на 2»

Это значит, что разница между числами в паре (по модулю) должна быть меньше или равна 2. То есть, |первое число - второе число| ≤ 2.

• Разница = 0:
• 1 - 1 = 0 (пара 1; 1)
• 2 - 2 = 0 (пара 2; 2)
• 3 - 3 = 0 (пара 3; 3)
• 4 - 4 = 0 (пара 4; 4)
• 5 - 5 = 0 (пара 5; 5)
• 6 - 6 = 0 (пара 6; 6)
• Разница = 1:
• 1 - 2 = -1 (пара 1; 2)
• 2 - 1 = 1 (пара 2; 1)
• 2 - 3 = -1 (пара 2; 3)
• 3 - 2 = 1 (пара 3; 2)
• 3 - 4 = -1 (пара 3; 4)
• 4 - 3 = 1 (пара 4; 3)
• 4 - 5 = -1 (пара 4; 5)
• 5 - 4 = 1 (пара 5; 4)
• 5 - 6 = -1 (пара 5; 6)
• 6 - 5 = 1 (пара 6; 5)
• Разница = 2:
• 1 - 3 = -2 (пара 1; 3)
• 3 - 1 = 2 (пара 3; 1)
• 2 - 4 = -2 (пара 2; 4)
• 4 - 2 = 2 (пара 4; 2)
• 3 - 5 = -2 (пара 3; 5)
• 5 - 3 = 2 (пара 5; 3)
• 4 - 6 = -2 (пара 4; 6)
• 6 - 4 = 2 (пара 6; 4)

Все эти пары и будут благоприятными исходами для события б).

• 1; 1, 2; 2, 3; 3, 4; 4, 5; 5, 6; 6
• 1; 2, 2; 1, 2; 3, 3; 2, 3; 4, 4; 3, 4; 5, 5; 4, 5; 6, 6; 5
• 1; 3, 3; 1, 2; 4, 4; 2, 3; 5, 5; 3, 4; 6, 6; 4

Ответ:

а) 1; 2, 2; 1, 1; 5, 2; 4, 3; 3, 4; 2, 5; 1, 3; 6, 4; 5, 5; 4, 6; 3, 6; 6

б) 1; 1, 2; 2, 3; 3, 4; 4, 5; 5, 6; 6, 1; 2, 2; 1, 2; 3, 3; 2, 3; 4, 4; 3, 4; 5, 5; 4, 5; 6, 6; 5, 1; 3, 3; 1, 2; 4, 4; 2, 3; 5, 5; 3, 4; 6, 6; 4