B2. AE – биссектриса угла BAD. ∠C = 70°, ∠D = 110°. ∠EAD = 30°. Найдите величину угла B.

Решение:

1. Так как AE – биссектриса угла BAD, то ∠BAE = ∠EAD = 30°.

2. В четырехугольнике ABCD сумма углов равна 360°.

3. Угол ∠BAD = ∠BAE + ∠EAD = 30° + 30° = 60°.

4. Сумма углов четырехугольника: ∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360°.

5. Подставим известные значения: 60° + ∠B + 70° + 110° = 360°.

6. Упростим: 240° + ∠B = 360°.

7. Найдем ∠B: ∠B = 360° - 240° = 120°.

Ответ: 120°.