B1 Металлический проводник подключен к источнику постоянного напряжения. Затем этот проводник заменяют на другой из того же металла и той же длины, но площадь сечения второго проводника в 2 раза больше, чем у первого. Как изменятся при такой замене сопротивление проводника и сила тока в проводнике?

Решение:

Сопротивление проводника \( R \) зависит от его удельного сопротивления \( \rho \), длины \( l \) и площади поперечного сечения \( S \) по формуле: \( R = \frac{\rho · l}{S} \).

В данной задаче:

• Материал проводника тот же, значит, удельное сопротивление \( \rho \) не меняется.
• Длина проводника \( l \) та же, не меняется.
• Площадь поперечного сечения \( S \) второго проводника в 2 раза больше, чем у первого. Обозначим новую площадь как \( S_2 = 2S_1 \).

Следовательно, новое сопротивление \( R_2 \) будет:

\[ R_2 = \frac{\rho · l}{S_2} = \frac{\rho · l}{2S_1} = \frac{1}{2} \cdot \frac{\rho · l}{S_1} = \frac{1}{2} R_1 \]

Таким образом, сопротивление проводника уменьшится в 2 раза.

Сила тока \( I \) в проводнике определяется законом Ома: \( I = \frac{U}{R} \), где \( U \) — напряжение источника, которое остается постоянным.

Если сопротивление \( R \) уменьшилось в 2 раза, то сила тока \( I \):

\[ I_2 = \frac{U}{R_2} = \frac{U}{\frac{1}{2} R_1} = 2 \cdot \frac{U}{R_1} = 2 I_1 \]

Следовательно, сила тока в проводнике увеличится в 2 раза.

Ответ: