B1. Дано: sin a = 15/17, -2π < a < -3π/2. Найдите cosa

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Используем основное тригонометрическое тождество: \( \cos^2 a = 1 - \sin^2 a \).
2. Шаг 2: Подставляем значение синуса: \( \cos^2 a = 1 - (\frac{15}{17})^2 = 1 - \frac{225}{289} = \frac{289 - 225}{289} = \frac{64}{289} \).
3. Шаг 3: Извлекаем квадратный корень: \( \cos a = \pm \sqrt{\frac{64}{289}} = \pm \frac{8}{17} \).
4. Шаг 4: Определяем знак косинуса. Угол \( a \) находится в промежутке \( -2\pi < a < -3\pi/2 \), что соответствует третьей четверти (если считать от \( -2\pi \) в отрицательном направлении). В третьей четверти косинус отрицателен.

Ответ: -8/17