б) Вычислите площадь ромба, если AC ⟂ BD, AC = 10 см, BO = 4 см.

Точка O — точка пересечения диагоналей ромба. Диагонали ромба делятся точкой пересечения пополам, поэтому

\(BD = 2BO = 2 \cdot 4 = 8\) см.

Площадь ромба вычисляется по формуле

\[S = \frac{1}{2}AC \cdot BD.\]

Подставим известные значения:

\[S = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 8 = 40\text{ см}^2.\]

Ответ: 40 см².