б) В 5%-й раствор соли добавили еще 50 г соли, и концентрация соли в нем увеличилась до 24%. Сколько граммов соли было в растворе первоначально?

Решение:

Пусть \( x \) граммов — масса раствора первоначально.

Тогда \( 0.05x \) граммов — масса соли в растворе первоначально.

После добавления 50 г соли масса раствора стала \( x + 50 \) граммов.

Масса соли в растворе стала \( 0.05x + 50 \) граммов.

Концентрация соли стала 24%, то есть 0.24.

Составим уравнение:

\[ \frac{0.05x + 50}{x + 50} = 0.24 \]

Решим уравнение:

\[ 0.05x + 50 = 0.24(x + 50) \]

\( 0.05x + 50 = 0.24x + 12 \)

\( 50 - 12 = 0.24x - 0.05x \)

\( 38 = 0.19x \)

\[ x = \frac{38}{0.19} = \frac{3800}{19} = 200 \]

Итак, первоначально в растворе было 200 граммов соли.

Проверка:

Масса соли: \( 0.05 × 200 = 10 \) г.

Новая масса раствора: \( 200 + 50 = 250 \) г.

Новая масса соли: \( 10 + 50 = 60 \) г.

Новая концентрация: \( \frac{60}{250} = 0.24 \) или 24%.

Ответ: 10 граммов соли было в растворе первоначально.