б) Трое рабочих изготовили некоторое число деталей. Первый рабочий изготовил 30% всех деталей, второй — 60% остатка, а третий — остальные 84 детали. Сколько всего деталей изготовили рабочие?

Решение:

Пусть Y — общее количество деталей, изготовленных рабочими.

1. Первый рабочий изготовил: \( 0.30Y \) деталей.
2. Остаток деталей после первого рабочего: \( Y - 0.30Y = 0.70Y \) деталей.
3. Второй рабочий изготовил \( 60 \% \) от остатка, то есть: \( 0.60 \cdot (0.70Y) = 0.42Y \) деталей.
4. Остаток деталей после второго рабочего: \( 0.70Y - 0.42Y = 0.28Y \) деталей.
5. Третий рабочий изготовил остальные 84 детали, что составляет \( 0.28Y \) от общего количества.
6. Составим уравнение: \( 0.28Y = 84 \)
7. Найдем общее количество деталей: \( Y = \frac{84}{0.28} \)
8. \( Y = \frac{8400}{28} = 300 \) деталей.

Ответ: 300 деталей изготовили рабочие.