Б) Тайна периметра. Периметр равнобедренного треугольника равен 20 см. Длина одной из его сторон равна 4 см. Какую длину имеют две другие стороны? Объясните, почему здесь возможен только один вариант ответа, хотя изначально кажется, что их два.

Рассмотрим оба возможных случая.

1. Если 4 см — основание, то две равные боковые стороны имеют длину \((20 - 4) : 2 = 8\) см. Такой треугольник существует.
2. Если 4 см — одна из равных боковых сторон, то вторая боковая сторона тоже равна 4 см, а третья сторона равна \(20 - 4 - 4 = 12\) см. Но такой треугольник невозможен: сумма двух сторон 4 + 4 меньше третьей стороны 12.

Ответ: две другие стороны равны 8 см и 8 см. Возможен только этот вариант, поскольку вариант со сторонами 4 см, 4 см и 12 см не удовлетворяет неравенству треугольника.