б) «Случай на границе» (Соколовский Илья) В 2 ч ночи нарушитель перешёл границу и пошёл со скоростью 6 км/ч. Через 2 ч на его пути встретилось болото, и скорость снизилась до 1 км/ч. Ещё через 2 ч стало светло, и нарушитель затаился в роще. В 4 ч утра пограничники установили нарушение границы и пошли по следу со скоростью 9 км/ч. В 5 ч 20 мин они дошли до болота и стали пробираться со скоростью 2 км/ч. Через час они настигли нарушителя, завязалась перестрелка, которая длилась 40 мин. В 7 ч пограничники схватили нарушителя и повезли на заставу со скоростью 42 км. (1кл. — 1 км, 1кл. — 20 мин). Построй график движения и сочини по графику рассказ.

Решение:

Для построения графика движения нам нужно рассчитать пройденное расстояние нарушителем и пограничниками в каждый момент времени.

Расчёты для нарушителя:

• С 2:00 до 4:00 (2 часа): скорость 6 км/ч. Расстояние: \( 6 \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 12 \text{ км} \).
• С 4:00 до 6:00 (2 часа): скорость 1 км/ч. Расстояние: \( 1 \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 2 \text{ км} \).
• Нарушитель затаился в роще с 6:00.

Расчёты для пограничников:

• С 4:00 до 5:20 (1 час 20 минут = \( 1 \frac{1}{3} \) часа): скорость 9 км/ч. Расстояние: \( 9 \text{ км/ч} \times \frac{4}{3} \text{ ч} = 12 \text{ км} \).
• С 5:20 до 6:20 (1 час): скорость 2 км/ч. Расстояние: \( 2 \text{ км/ч} \times 1 \text{ ч} = 2 \text{ км} \).
• В 6:20 пограничники настигли нарушителя.
• С 6:20 до 7:00 (40 минут = \( \frac{2}{3} \) часа): перестрелка.
• С 7:00: повезли нарушителя на заставу со скоростью 42 км/ч.

График движения:

Рассказ по графику:

Ранним утром, в 2 часа ночи, нарушитель, стараясь остаться незамеченным, пересёк границу. Его путь лежал через местность, где он двигался довольно быстро — со скоростью 6 км/ч. За два часа, к 4 утра, он преодолел 12 км. Но тут ему на пути встретилось труднопроходимое болото, из-за которого скорость пришлось снизить до 1 км/ч. Ещё два часа, до 6 утра, он еле продвигался, преодолев всего 2 км. Когда начало светать, нарушитель решил залечь в небольшой роще, надеясь переждать опасность.

Но пограничники не дремали. В 4 утра, обнаружив пропажу, они пустились по следу. Изначально они шли по следу со скоростью 9 км/ч, чтобы быстро нагнать беглеца. К 5 часам 20 минутам они достигли того же болота, что и нарушитель. Здесь им тоже пришлось сбавить ход до 2 км/ч, пробираясь через трясину. Через час, в 6:20, они настигли нарушителя. Тут же завязалась перестрелка, которая длилась 40 минут. К 7 утра нарушитель был пойман. Его тут же усадили в машину и повезли на заставу со скоростью 42 км/ч.

Ответ: График построен, рассказ составлен.