б) Сколько в этом графе вершин четной степени?

Решение:

Сначала найдём степени всех вершин графа:

• Степень вершины A: 1 (ребро A-H)
• Степень вершины B: 3 (рёбра B-C, B-D, B-G)
• Степень вершины C: 3 (рёбра C-H, C-B, C-F)
• Степень вершины D: 3 (рёбра D-E, D-B, D-G)
• Степень вершины E: 2 (рёбра E-H, E-D)
• Степень вершины F: 1 (ребро F-C)
• Степень вершины G: 2 (рёбра G-D, G-B)
• Степень вершины H: 3 (рёбра H-A, H-C, H-E)

Теперь определим, какие степени являются чётными:

• Чётные степени: 2 (у вершин E и G).

Таким образом, в графе 2 вершины с чётной степенью.

Ответ: 2